6

محاضرة (6): مولدات التيار المستمر (DC Generators)

معادلة القوة الدافعة الكهربية (EMF Equation)

يمكن الحصول على ق.د.ك (قوة دافعة كهربائية) بالتأثير الكهرومغناطيسي ديناميكياً، وذلك بتحريك موصل بالنسبة لمجال مغناطيسي، أو تحريك المجال المغناطيسي بالنسبة للموصل.

فمثلاً: عندما يتحرك موصل طوله $L$ متر في مجال مغناطيسي منتظم كثافة فيضه $B$ (Tesla) بسرعة مقدارها $V$ (m/sec) في اتجاه عمودي على خط المجال؛ تتولد على طرفي المجال (الموصل) ق.د.ك مقدارها $e$ (volt).

تبعاً لقانون فاراداي بحيث يكون:

$e=B\cdot L\cdot V\text{volt}$

وباعتبار أن نصف قطر المنتج $r$ (m)، فيمكن حساب السرعة من العلاقة:

$V=\omega r=\frac{2\pi nr}{60}$

حيث:

• $n$: هي سرعة الدوران (لفة/دقيقة) (rpm).
• $\omega$: هي السرعة الزاوية المحيطية (rad/sec).

وتحسب كثافة المجال المغناطيسي تحت القطب من العلاقة:

$B=\frac{\varphi }{A}=\frac{\varphi }{2\pi rL/2p}$

حيث:

• $A$: المساحة تحت القطب.

وبالتعويض في المعادلات أعلاه نحصل على:

$e=\frac{\varphi \cdot 2p\cdot L}{2\pi rL}\cdot \frac{2\pi nr}{60}$

ويمكن تبسيط المعادلة كالآتي:

$e=\varphi \frac{2pn}{60}$

(هذه القوة الدافعة المتولدة في موصل واحد).

وإذا كان عدد الموصلات الكلية هو $Z$، وعدد دوائر التوازي هو $2a$، فإن ق.د.ك (القوة الدافعة الكهربية) المتولدة في المنتج تحسب من العلاقة:

$E_a=\frac{2p}{2a}\cdot \varphi \cdot Z\cdot \frac{n}{60}$

---

ملاحظات في نهاية المحاضرة:

• مثال (1) ومثال (2): ص 25 في مرجع المنهج السعودي (المرفق سابقاً).
• تنويه: المطبوع سوف يرسل إليكم.

---

بناءً على الإشارة الموجودة في نهاية المحاضرة رقم (6) للرجوع إلى ص 25 من المرجع المرفق (كتاب آلات التيار المستمر والمحولات - المنهج السعودي)، إليك نص الأمثلة وحلها كما وردت في الكتاب تماماً:

---

مثال (1-2)

مولد تيار مستمر عدد أقطابه 6، وعدد الموصلات الكلية 250، ملفوف لفا تموجياً (Wave winding) ويدور عند سرعة 1200 لفة/دقيقة. فإذا كان الفيض لكل قطب 4 ميجا خط (Megalines)، أوجد القوة الدافعة الكهربية المتولدة.

الحل:

استخراج المعطيات:

• عدد الأقطاب $2p=6$
• نوع اللف تموجي، إذن عدد مسارات التوازي $2a=2$.
• عدد الموصلات $Z_a=250$.
• السرعة $n=1200$ rpm.
• الفيض $\Phi =4$ megalines (تحويلها للويبر: $4\times 10^6\times 10^{-8}=0.04$ wb/pole).

التعويض في القانون: $E_a=\frac{2p}{2a}\cdot \varphi \cdot Z_a\cdot \frac{n}{60}$

$E_a=\frac{6}{2}\times 0.04\times 250\times \frac{1200}{60}$

$E_a=600\text{ volt}$

---

مثال (2-2)

مولد تيار مستمر عدد أقطابه 8، وعدد الموصلات الكلية 960، ملفوف لفا انطباقياً (Lap winding) ويدور عند سرعة 600 لفة/دقيقة. فإذا كانت القوة الدافعة الكهربية المتولدة 220 فولت، أوجد الفيض المغناطيسي لكل قطب.

الحل:

استخراج المعطيات:

• عدد الأقطاب $2p=8$.
• نوع اللف انطباقي، إذن عدد مسارات التوازي يساوي عدد الأقطاب ($2a=2p=8$).
• عدد الموصلات $Z_a=960$.
• السرعة $n=600$ rpm.
• الجهد المتولد $E_a=220$ V.

التعويض في القانون لإيجاد الفيض ($\Phi$): $E_a=\frac{2p}{2a}\cdot \varphi \cdot Z_a\cdot \frac{n}{60}$

$220=\frac{8}{8}\times \varphi \times 960\times \frac{600}{60}$

$220=1\times \varphi \times 960\times 10$

$\varphi =\frac{220}{9600}$

$\Phi =0.023\text{ wb/pole}$