9

تفريغ المحاضرة (٩): محركات التيار المستمر (DC Motors)

مقدمة

تعتبر المحركات الكهربية القوة المحركة للكثير من التطبيقات الصناعية، وتستهلك المحركات الكهربية بأنواعها حوالي 60% من الطاقة الكهربية في العالم.

نظرية عمل المحرك

تعتمد نظرية عمل محرك التيار المستمر على نظرية “فرادي”، حيث يوضع العضو الدوار (المتحرك) في مجال مغناطيسي، ويتم تغذية ملفات المنتج (Armature) بتيار كهربي. ولكي يبقى اتجاه الدوران ثابتاً، يجب أن ينعكس اتجاه مرور التيار في ملفات المنتج بالنسبة للمجال، ويتم مراعاة ذلك عند كتابة معادلات الجهد والتيار.

معادلات الجهد:

1. في حالة المولد (Generator): القوة الدافعة الكهربية المتولدة = جهد الحمل + الهبوط في الجهد $E_a=V_L+I_a{R}_a$

2. في حالة المحرك (Motor): القوة الدافعة الكهربية العكسية = جهد المصدر - الهبوط في الجهد $E_a=V_L-I_a{R}_a$

(حيث $V_L$ هو جهد المصدر، $I_a$ تيار المنتج، $R_a$ مقاومة المنتج).

---

تيار المنتج ($I_a$)

نجد أنه في حالة المحرك، يجب على جهد المنبع (المصدر) أن يدفع التيار في الاتجاه المضاد (أي عكس اتجاه القوة الدافعة الكهربية التي تصبح في حالة المحرك مكافئة في عملها لمقاومة يكون هبوط الجهد فيها مضاداً لاتجاه الجهد الذي يسبب مرور التيار). لذلك يطلق عليها في هذه الحالة اسم القوة الدافعة الكهربية العكسية (Back e.m.f)، وتحسب قيمة تيار المنتج من المعادلة التالية:

$I_a=\frac{V_L-E_a}{R_a}$

---

عزم الدوران المتولد (Developed Torque)

يمكن الحصول على معادلة العزم كالآتي:

$T=\frac{P}{\omega }$

حيث:

• $T$: عزم الدوران (Torque).
• $P$: قدرة المنتج ($P=E_b\times I_a$).
• $\omega$: السرعة الزاوية.

وتحسب السرعة الزاوية من العلاقة: $\omega =\frac{2\pi n}{60}$ (حيث $n$ هي السرعة بـ لفة/دقيقة rpm).

---

أنواع المحركات

تنقسم محركات التيار المستمر إلى:

1. محركات تيار مستمر ذات التغذية المستقلة (Separately Excited).
2. محركات تيار مستمر ذات التغذية الذاتية (Self Excited).

أقسام المحركات ذات التغذية الذاتية:

1. محرك التوازي (Shunt Motor):

يستخدم في الحالات التي تحتاج إلى سرعة ثابتة تقريباً.

• تطبيقاته: آلات الورش (مثل المخارط والمقاشط)، آلات الغزل والنسيج، وماكينات صناعة الورق والأخشاب والطلمبات والدرفلة.

2. محرك التوالي (Series Motor):

يستخدم مع الأحمال الثقيلة التي تحتاج عزم بدء حركة عالي.

• تطبيقاته: الأوناش، الرافعات، والمصاعد (أغراض الجر الكهربي).

3. المحرك المركب (Compound Motor):

• تطبيقاته: يستخدم في درفلة الحديد.

---

ملاحظة هامة (من المحاضرة):

أشار المحاضر في الصفحة الأخيرة إلى:

“المعادلات والدوائر الكهربية موضحة في المطبوع (المرجع)، وعليكم الرجوع للأمثلة المحلولة في المرجع.”

بناءً على طلبك، إليك الأمثلة المرتبطة بموضوع المحاضرة والمستخرجة من المرجع المرفق (الملف الأول):

أمثلة من المرجع (تطبيقاً على ما ورد في المحاضرة)

مثال 3-1 (خاص بمحرك التوازي - صفحة 11 في المرجع)

نص السؤال: محرك توازي موصل بمنبع جهد 240 فولت ويدور بسرعة 750 لفة/دقيقة وتيار المنتج قدره 30 أمبير. فإذا كانت مقاومة ملفات المنتج 0.05 أوم. احسب عزم المحرك بالنيوتن.متر.

الحل:

1. حساب القوة الدافعة العكسية ($E_b$): $E_b=V_{in}-I_a{R}_a$ $E_b=240-(30\times 0.05)=238.5\text{ Volt}$
2. حساب السرعة الزاوية ($\omega$): $\omega =\frac{2\pi n}{60}=\frac{2\pi \times 750}{60}=78.54\text{ rad/sec}$ (ملاحظة: في المرجع تم التقريب في الناتج النهائي مباشرة، الحساب الدقيق هو 78.54)
3. حساب العزم ($T$): $T=\frac{E_b{I}_a}{\omega }$ $T=\frac{238.5\times 30}{78.54}\approx 91.1\text{ N.m}$

---

مثال 3-3 (خاص بمحرك التوالي - صفحة 15 في المرجع)

نص السؤال: محرك تيار مستمر من نوع التوالي موصل على منبع جهده 220 فولت يسحب تيار مقداره 50 أمبير عند سرعة دوران 1000 لفة/دقيقة. مقاومة ملفات المنتج 0.15 أوم ومقاومة ملفات المجال 0.1 أوم. فإذا انخفضت سرعة المحرك إلى 80% من السرعة المقننة وأصبح تيار المنتج 60 أمبير. احسب العزم في الحالتين والقوة الدافعة العكسية في الحالة الثانية.

مقتطف من الحل (للتوضيح):

• الحالة الأولى: $E_{b1}=V_{in}-I_{a1}(R_a+R_{se})$ $E_{b1}=220-50(0.15+0.1)=207.5\text{ V}$ العزم الأول $T_1=\frac{E_{b1}{I}_{a1}}{{\omega }_1}=99.07\text{ N.m}$

• الحالة الثانية: $E_{b2}=220-60(0.15+0.1)=205\text{ V}$ بما أن السرعة الجديدة $n_2=0.8\times 1000=800\text{ rpm}$ العزم الثاني $T_2=\frac{E_{b2}{I}_{a2}}{{\omega }_2}=146.82\text{ N.m}$